Que son los numeros

Publicado: septiembre 9, 2011 en Uncategorized

Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral. Los números se usan con mucha frecuencia en la vida diaria como etiquetas (números de teléfono, numeración de carreteras), como indicadores de orden (números de serie), como códigos (ISBN), etc. En matemática, la definición de número se extiende para incluir abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales y complejos.

Los números más conocidos son los números naturales, que se usan para contar. Si añadimos los números negativos obtenemos los enteros. Cocientes de enteros generan los números racionales. Si incluimos todos los números que son expresables con decimales pero no con fracciones de enteros (irracionales), obtenemos los números reales; si a éstos les añadimos los números complejos, tendremos todos los números necesarios para resolver cualquier ecuación algebraica.

Existe toda una teoría de los números, que clasifica a los números en:

Números naturales

el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.

Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:

N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}

                                       

Número primo 

Un número primo es un numero natural mayor que 1, que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1.

Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El numero 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.

Los números primos menores que cien son los siguientes: 23571113171923293137,41,

                    4347535961677173798389 y 97.

Aquí les dejo un vídeo de los números primos presionar aquí.

Números compuestos 

Todo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. También se utiliza el término divisible para referirse estos números.

Los 20 primeros números compuestos son: 4689101214151618202122242526,

          272830 y 32.

                            

Números perfectos 

Un número perfecto es un numero natural, que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse él mismo. Dicho de otra forma, un número perfecto es aquel que es amigo de sí mismo.

Así, 6 es un número perfecto, porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128.


Números enteros 

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, …), los negativos de los números naturales (…, −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 ó −3 (se leen “menos uno”, “menos tres”, etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, …) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo “más” delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra  = {…, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, …}, que proviene del alemán Zahlen(“números”, pronunciado [ˈtsaːlən]).

Los números enteros no tienen parte decimal. Por ejemplo:

−783 y 154 son números enteros
45,23 y −34/95 no son números enteros


Números pares e impares 

En matemáticas la paridad de un objeto se refiere a si éste es par o impar. En particular, cualquier número entero es par o impar.

Un número par es un números enteros  múltiplo de 2, es decir, un número entero m es número par si y solo si existe otro número entero n tal que:

m = 2 \cdot n

Por lo tanto, si multiplicamos cualquier número entero por un número par obtendremos un nuevo número par. Los siguientes son números pares: 2, 4, 6, …, y también: -2, -4, -6 … .

Los números impares son aquellos números enteros que no son pares y por tanto no son múltiplos de 2. Los siguientes son números impares: 1, 3, 5, 7, 9 …, y también: -1, -3, -5, … . sumando o restando 2 a un número impar se obtiene otro número impar. Sumando o restando una unidad a un número impar se obtiene un número par.

                      

Números racionales 

En matemáticas, se llama número racional a todo numero que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo ) es decir, una fracción común con numerador y denominador distinto de cero. El término racional alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por \mathbb{Q}, que significa «cociente» (Quotienten varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales.


Números reales 

En matemáticas,  los números reales (designados por R) son aquellos que incluyen tanto a los números racionales (positivos y negativos y el cero) como a los números irracionales  (trascendentes , algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: \sqrt{2}, \pi.

Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.


Números irracionales 

En matemáticas , un número irracional es cualquier números reales que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción.

Los números irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas. De este modo, puede definirse al número irracional como un decimal infinito no periódico. En general, toda expresión en números decimales es solo una aproximación en números racionales al número irracional referido, por ejemplo, el número racional 1,4142135 es solo una aproximación a 7 cifras decimales del número irracional raíz cuadrada de 2, el cual posee infinitas cifras decimales no periódicas.

 


 Números infinitos 

El concepto del infinito aparece en varias ramas de las matemáticas, entre otras en la geometría (punto al infinito de la geometría proyectiva), en el análisis (limites  infinitos, o límites en el infinito) y en los números (números ordinales y números cardinales) dentro de la teoría de conjuntos.



Números negativos

Un número negativo es cualquier numero cuyo valor es menor que cero y, por tanto, que los demás números positivos, como 7, 49/22 ó π. Se utilizan para representar pérdidas, deudas, disminuciones o decrecimientos, entre otras cosas.

Se representan igual que los positivos, pero añadiendo un signo menos «−» delante de ellos: −4, −2,5, −√8, etc. (estos números se leen: “menos cuatro”, “menos dos coma cinco”, etc.) A veces, se añade un signo más «+» a los números positivos para distinguirlos mejor: +3, +9/12, +4√22, etc. (más tres, más 9 doceavos, etc.)

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